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初中代数知识点复习提纲

admin 初中数学 2021-04-24 17:43:26 初中   代数   知识点   复习   提纲   今天   编为   大家   整理   一篇

 

  整理了一篇有关那些闻名于世的成功人士的相关内容,以供大家阅读,更多信息请关注爱享小站-学习网!     一、数的分类

 
    或:

    或     其中:有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数;无理数即无限不循环小数。     二、数轴     (1)三要素:原点、正方向、单位长度。     (2)实数数轴上的点。     (3)利用数轴可比较数的大小,理解实数及其相反数、绝对值等概念。     三、绝对值     (1)几何定义:数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做。     (2)代数定义:=四、相反数、倒数     (1)a、b互为相反数a+b=0(或a=-b);     (2)a、b互为倒数a·b=1(或a=)。     五、几个非负数     (1)≥0;     (2)a≥0;     (3)≥0(a≥0)。     (4)若几个非负数之和为0,则这几个非负数也分别为0.     六、     (1)a n叫做a的n次幂,其中,a叫底数,n叫指数。     (2)若x=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记做±;算术平方根记做。     (3)若x=a,则x叫做a的立方根,记做。因此=a     (4)算术平方根性质:     ①()=a(a≥0);     ②=;     ③(a≥0,b≥0);     ④(a≥0,b>0)。     八、运算顺序:     1.同级:左→右     2.不同级:高→低(先乘方和开方,再乘除,最后加减)     3.有括号:里→外(先去小括号、再去中括号、最后去大括号)     九、运算律:     十一、a>0     ①(-a)2n+1=-a 2n+1     ②(-a)2n=a 2n     十二、有理式     (1)有理式(2)乘法公式     平方差:(a+b)(a—b)=a 2-b 2     完全平方:(a±b)2=a 2±2a b+b 2     (3)分式的基本性质:     =(用于通分)=(用于约分)(m≠0)     十三、整数指数幂     (1)零指数幂a0=1(a≠0);负指数幂a-n=(a≠0,n为正整数);     (2)幂的乘方:①a m a n=a m+n(a>0,m、n为整数);     ②(a m)n=a m n(a>0,m、n为整数);     ③(ab)n=a nb n(a>0,b>0,n为整数)。     第二章方程与不等式     一、一元一次方程     (1)一元一次方程:变形后可化为a x=b(a≠0)的形式,它的解为x=。     (2)解一次方程的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1。     二、一元二次方程     (1)一元二次方程:变形后可化为a x 2+b x+c=0(a≠0)的形式,     它的根为x=(b 2-4ac≥0),(即求根公式)。     (2)解二次方程的常用解法:①求根公式法;②因式分解法;③配方法。     (3)根的判别式:⊿=b 2-4ac     当b 2-4ac>0时,方程有两个不等实数根;     当b 2-4ac=0时,方程有两个相等实数根;     当b 2-4ac<0时,方程没有实数根。     (4)韦达定理:形如x 2+p x+q=0,当p 2-4q≥0时,设这个方程的两实数根为x1、x2,则有x1+x2=-p,x1x2=q。     三、分式方程     (1)分式方程:分母中含未知数的有理方程。     (2)解分式方程的实质:去分母(两边乘方程中各分式的最简公分母),转化为整式方程来解。     (3)注意:有时会产生增根,必须验根。     四、二元一次方程组     (1)基本思路:通过“消元”,转化为一元一次方程来解。     (2)常用解法:①代入消元法;②加减消元法。     (3)以二元一次方程组的解为坐标的点组成的图象是一条直线。     五、(1)不等式:用不等号(>,<,≥,≤,≠)表示不等关系的式子。     (2)不等式基本性质:     ①如果a>b,那么a+c>b+c,a—c>b—c;     ②如果a>b,并且c>0,那么a c>b c     ③如果a>b,并且c<0,那么a cb;     ②不等式组的解集是x     ③不等式组的解集是a
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