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初中数学题库:点线面角专题训练(含答案)

admin 初中数学 2021-04-24 17:50:13 初中   数学   题库   点线   面角   专题   训练   答案   今天   小编

 

  今天小编就为大家精心整理了一篇有关初中数学题库:点线面角专题训练的相关内容,以供大家阅读,更多信息请关注爱享小站-学习网!     一、选择题     1.(2014山东济南,第2题,3分)如图,点O在直线AB上,若∠A=30,则∠ABC的度数是     A.45B.30 C.25 D.60     【解析】因为,所以,故选C.     2.(2014•四川凉山州,第2题,4分)下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()     A.∠1、∠2没有公共顶点     B.∠1、∠2两边不互为反向延长线     C.∠1、∠2有公共顶点,两边互为反向延长线     D.∠1、∠2两边不互为反向延长线     考点:对顶角、邻补角     分析:根据对顶角的特征,有公共顶点,且两边互为反向延长线,对各选项分析判断后利用排除法求解.     解答:解:A.∠1、∠2没有公共顶点,不是对顶角,故本选项错误;     B.∠1、∠2两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误;     C.∠1、∠2有公共顶点,两边互为反向延长线,是对顶角,故本选项正确;     D.∠1、∠2两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误;     故选:C.     点评:本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的图形特征是解题的关键,是基础题,比较简单.     3.(2014•襄阳,第7题3分)下列命题错误的是()     A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等     C.无理数包括正无理数,0,负无理数D.两点之间,线段最短     考点:命题与定理.     专题:计算题.     分析:根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断;     根据补角的定义对B进行判断;     根据无理数的分类对C进行判断;     根据线段公理对D进行判断.     解答:解:A、所有的实数都可用数轴上的点表示,所以A选项的说法正确;     B、等角的补角相等,所以B选项的说法正确;     C、无理数包括正无理数和负无理,所以C选项的说法错误;     D、两点之间,线段最短,所以D选项的说法正确.     故选C.     点评:本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.     4.(2014•浙江金华,第2题4分)如图,经过刨平的木析上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际问题的数学知识是【】     A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短     C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直     5.(2014•滨州,第5题3分)如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为()     A.50 B.60 C.65 D.70     考点:角的计算;角平分线的定义     分析:先根据OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数,再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.     解答:解:∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°,     ∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=∠COE=×60°=30°,     ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.     故选D.     点评:本题考查的是角的计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.     6.(2014•济宁,第3题3分)把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()     A.两点确定一条直线B.垂线段最短     C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边     考点:线段的性质:两点之间线段最短.     专题:应用题.     分析:此题为数学知识的应用,由题意把一条弯曲的公路改成直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.     解答:解:要想缩短两地之间的里程,就尽量是两地在一条直线上,因为两点间线段最短.     故选C.     点评:本题考查了线段的性质,牢记线段的性质是解题关键.     7.(2014年山东泰安,第5题3分)如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是()     A.∠1+∠6>180°B.∠2+∠5<180°C.∠3+∠4<180°D.∠3+∠7>180°     分析:根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°,∠2=∠7,根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A,推出结果后判断各个选项即可.     解:A、∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,∵∠6=∠4,∠3>∠1,     ∴∠6+∠1<180°,故本选项错误;     B、∵DG∥EF,∴∠5=∠3,∴∠2+∠5=∠2+∠3     =(180°﹣∠1)+(180°﹣∠ALH)=360°﹣(∠1+∠ALH)=360°﹣(180°﹣∠A)     =180°+∠A>180°,故本选项错误;     C、∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180°,故本选项错误;     D、∵DG∥EF,∴∠2=∠7,∵∠3+∠2=180°+∠A>180°,∴∠3+∠7>180°,故本选项正确;故选D.     点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力,题目比较好,难度适中.     8.(2014•广西贺州,第3题3分)如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是()     A.35°B.40°C.45°D.60°     考点:余角和补角     分析:根据两个角的和为90°,可得两角互余,可得答案.     解答:解:∵OA⊥OB,若∠1=55°,     ∴∠AO∠=90°,     即∠2+∠1=90°,     ∴∠2=35°,     故选:A.     点评:本题考查了余角和补角,两个角的和为90°,这两个角互余.     9.(2014•襄阳,第5题3分)如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于()     A.35°B.45°C.55°D.65°     考点:平行线的性质;直角三角形的性质     分析:利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°,然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°.     解答:解:如图,∵BC⊥AE,     ∴∠ACB=90°.     ∴∠A+∠B=90°.     又∵∠B=55°,     ∴∠A=35°.     又CD∥AB,     ∴∠1=∠B=35°.     故选:A.     点评:本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数.     10.(2014•湖北黄冈,第2题3分)如果α与β互为余角,则()     A.α+β=180°B.α﹣β=180°C.α﹣β=90°D.α+β=90°     考点:余角和补角.     分析:根据互为余角的定义,可以得到答案.     解答:解:如果α与β互为余角,则α+β=900.     故选:D.     点评:此题主要考查了互为余角的性质,正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.     二、填空题     1.(2014•山东枣庄,第18题4分)图①所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图②的几何体,一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为(3+3)cm.     考点:平面展开-最短路径问题;截一个几何体     分析:要求蚂蚁爬行的最短距离,需将图②的几何体表面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.     解答:解:如图所示:     △BCD是等腰直角三角形,△ACD是等边三角形,     在Rt△BCD中,CD==6 cm,     ∴BE=CD=3 cm,     在Rt△ACE中,AE==3 cm,     ∴从顶点A爬行到顶点B的最短距离为(3+3)cm.     故答案为:(3+3).     点评:考查了平面展开﹣最短路径问题,本题就是把图②的几何体表面展开成平面图形,根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题.     2.(2014•福建泉州,第13题4分)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b都相交,∠1=65°,则∠2=65°.     考点:平行线的性质.     分析:根据平行线的性质得出∠1=∠2,代入求出即可.     解答:解:∵直线a∥b,     ∴∠1=∠2,     ∵∠1=65°,     ∴∠2=65°,     故答案为:65.     点评:本题考查了平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同位角相等.     3.(2014•福建泉州,第15题4分)如图,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD=110°.     考点:等腰三角形的性质.     分析:先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A,再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和,进行计算即可.     解答:解:∵CA=CB,     ∴∠A=∠ABC,     ∵∠C=40°,     ∴∠A=70°     ∴∠ABD=∠A+∠C=110°.     故答案为:110.     点评:此题考查了等腰三角形的性质,用到的知识点是等腰三角形的性质、三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和.     4.(2014•邵阳,第11题3分)已知∠α=13°,则∠α的余角大小是77°.     考点:余角和补角.     分析:根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.     解答:解:∵∠α=13°,     ∴∠α的余角=90°﹣13°=77°.     故答案为:77°.     点评:本题考查了余角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.     5.(2014•浙江湖州,第13题4分)计算:50°﹣15°30′=.     分析:根据度化成分乘以60,可得度分的表示方法,根据同单位的相减,可得答案.     解:原式=49°60′﹣15°30′=34°30′,故答案为:34°30′.     点评:此类题是进行度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.     6.(2014•福建泉州,第9题4分)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=50°,则∠BOC=50°.     考点:对顶角、邻补角.     分析:根据对顶角相等,可得答案.     解答:解;∵∠BOC与∠AOD是对顶角,     ∴∠BOC=∠AOD=50°,     故答案为:50.     点评:本题考查了对顶角与邻补角,对顶角相等是解题关键.     今天的内容就介绍到这里了。
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