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初中数学思想方法:分类讨论

admin 初中数学 2021-04-24 18:01:09 初中   数学   思想方法   分类   讨论   今天   小编   大家   整理  

 

  今天小编给大家整理了一篇有关初中数学思想方法:分类讨论的相关内容,以供大家阅读参考,更多信息请关注爱享小站-学习网!     中学数学中所涉及到的思想方法很多,应用非常广泛,重点考查的有化归思想方法、分类讨论思想方法、数形结合思想方法、数学建模思想方法。     分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素,无法用统一的方法或结论给出统一的表述时,按可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论,分类讨论思想有利于学会完整地考虑问题,化整为零地解决问题。     很多学生在做分类讨论题的时候经常出错,不是忘记分类讨论,就是分类讨论不全,即使都考虑到所有分类谈论情况,也因一些情况丢失分数。     在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。     因此,遇见分类讨论,我们自己要有分类讨论意识,知道如何下手,如分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的,既不重复、也不遗漏.     典型例题:

  
  
  
       解题反思:     本题是几何变换压轴题,涉及旋转与平移变换、矩形、勾股定理、等腰三角形等知识点.第(3)问难度很大,解题关键是画出各种旋转图形,依题意进行分类讨论;在计算过程中,注意识别旋转过程中的不变量,注意利用等腰三角形的性质简化计算.     今天的内容就介绍到这里了。
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