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初中数学解题技巧:证明直线的平行或垂直

admin 初中数学 2021-04-24 18:07:11

 

  初中数学解题技巧:证明直线的平行或垂直
    1、证明两条直线平行的主要依据和方法:   ⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。   ⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。   ⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。   ⑷、平行四边形的对边平行。   ⑸、梯形的两底平行。   ⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)   ⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。   2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:   ⑴、两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。   ⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。   ⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。   ⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。   ⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。   ⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。   ⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。   ⑻、矩形的两临边互相垂直。   ⑼、菱形的对角线互相垂直。   ⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。   ⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。   ⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。   ⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
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