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小学数学榨油题的解题思路分析

admin 小学数学 2021-04-24 01:44:31 小学数学解题研究

 

这类题目一直是困扰同学们的头疼题目,主要原因是大家对这种问题缺乏生活中的经验,难以想象。不过也不要太有负担,因为这种题目还是比较好理解的。

先解答第一个问题。

每吨花生仁可榨油5/8吨,60吨花生仁可榨油多少吨?要榨60吨花生油需要多少吨花生仁?

可以有这样几个思路:

一、分数乘除法的思路。

因为“每吨花生仁可以榨油5/8吨”,也可以想成,榨出的花生油是花生仁的一部分,而且永远都是按照1吨可以榨出5/8吨的情况产油的,那么也就是说榨出的花生油是花生仁的5/8,按照这个句子分析,无论有多少吨的花生仁,榨出的花生仁都是5/8,只要用“花生仁的重量×5/8=榨出的花生油”

求第二个问题,可以根据求上面一个问题的数量关系式,已知的是“榨出的花生油60吨和5/8”,求需要的花生仁的重量,那么可以用方程的思路或者用分数除法的思路就可以解决了。

 

二、倍比的思路(通俗点说是包含的思路)

根据“每吨花生仁可以榨油5/8吨”,也就是说1吨花生仁包含了5/8吨油,那么有60吨花生仁,就应该包含了60个5/8,所以就是用60×5/8=榨出的花生油。

还是根据“每吨花生仁可以榨油5/8吨”,求第二个问题,也就是说每榨出5/8吨油就需要1吨花生仁,现在已经榨出了60吨花生油,60吨油里面有多少个5/8吨油,就有多少个1吨的花生仁,所以就用60÷5/8×1,有时候最后的×1就不写了。

解决了第一个问题,再接下来想第二个问题就要轻松了许多。

题目:100千克花生仁榨油40千克。每千克花生仁榨多少千克的油?榨1千克的油需要多少千克的花生仁?

 

思路一:如果回到前面讲到的分数乘除法的思路,你可以这样想,100千克花生仁榨油40千克,那么油占花生仁的几分之几呢?可以用40÷100=2/5就是油占花生仁的2/5,还是前面说过的道理,无论多少吨的花生仁都可以榨出花生仁重量2/5的花生油,所以1吨就正好可以榨出2/5吨的油。列式就是40÷100×1,有时候最后的×1也可以不写的。

那求“榨1千克的油需要多少千克的花生仁?”还需要我解释吗?:)

思路二:还可以这样想:把“100千克花生仁出油40千克,1吨出油多少吨?”对应着用图表示:

100吨花生仁40吨花生油

1吨花生仁?吨花生油

 

因为出油的比率是不变的,所以左边100是1的100倍,那么右边40也是?的100倍,用“40÷100”得出榨油吨数。

同样的,也可以把后一个问题用图表示:

100吨花生仁40吨花生油

?吨花生仁1吨花生油

 

因为出油的比率是不变的,所以右边40是1的40倍,那么左边100也是?的40倍,用“100÷40”得出花生仁的吨数。

 

多做点这种题目,熟练这种关系,你觉得哪种方法容易理解,就掌握一种就可以了,等练多了练熟了再让想想第二种方法。

另外,做这种题目还有一个规律或者说死方法,“求什么就拿什么做被除数”,举个例子,求“每千克花生仁榨多少千克的油?”求的是榨出的油,所以就用40÷100,那么求“榨1千克的油需要多少千克的花生仁?”,求的是花生仁,就可以用100÷40。

死方法是建立在理解的基础上,如果你自己发现这些规律,可以再找找此类的题目让他练练。

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