教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册“数学广角”例1、例2。
一、再现生活，揭示规律
课件（播放）：钟声。
师：刚才钟声响了几次？（6次）如果每响一次打一个点，要打几个点？（6个点）其中有几个间隔？（5个）
（伴着敲钟的声音，课件同步打出6个点· · · · · ·）
师：屏幕上是点多还是间隔多？（板书：点与间隔）点与间隔之间有怎样的关系？（板书：点数=间隔数+1）竖起我们的左手手掌，同桌相互观察手指与间隔之间有没有“点数=间隔数+1”的相等关系？
［设想：数学来源于生活，又回归于生活、服务于生活。设计“敲钟”的声音与间隔、手指与间隔，通过数与形的巧妙结合引入“间隔”，生动形象地揭示了“植树问题”的内涵和规律。］
二、迁移知识，寻求规律
师：如果老师把手掌当作一段路的一侧，在这段路的两端栽树，只栽2棵（伸2个手指），请问2个手指中间有几个间隔？（做手势表示。）如果“两端都栽”（板书）栽3棵、4棵、5棵呢？（再做出手势）手指中间分别有几个隔呢？间隔数与你伸出的手指个数有怎样的关系？
（反馈汇报并板书：两端栽的棵数=间隔数+1）
［设想：用“手掌”演示学习内容，信手拈来，方便直观，巧妙地揭示了点与间隔之间的关系，为学生自主发现并初步感知“植树问题”的计算方法埋下伏笔。］
三、自学新知，应用规律
引导学生用学到的规律来解决生活中的一些实际问题。
1.出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
2.提问：
①你认为这道题中哪些词最重要？（“一边”、“两端要栽”、“一共”）
②小组合作用各人的笔代替所栽的树，在老师分发的纸条上依次按题目要求摆出2棵，观察发现棵数与间隔数的规律：棵数=1间隔+1，摆出3棵后，再观察棵数与间隔数的规律：棵数=2间隔+1，继续摆出4棵、5棵……观察后，师生概括规律：植树棵数=间隔数+1。
3.自主解答：100÷5=20(个间隔)，20+1=21（棵）
4.巩固练习（课本第119页1题）：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
2千米=2000米，2000÷50=40（个间隔），40+1=41（座），41×2=82（座）。
［设想：学以致用，把数学知识寓于生活，行于指尖，回归课堂。让学生在纸条上用笔代替树，摆一摆栽树情况，并观察植树棵数与间隔数的关系，从而使学生发现植树棵数的计算方法，并通过练习巩固“植树问题”的计算方法。］
四、对比发现，再寻规律
1.出示例子：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
2.讨论、操作：
①这道例题中哪些词最重要？（“两馆间”、“两旁”、“相邻”、“一共”）
②比较例题2与例题1有什么不同？（引导学生分析理解“两馆间的小路两旁”的意思，进而明白由一边要栽变成了两旁都要栽，由两端要栽变成了两端有建筑物不栽。）
③操作：用两个文具盒当作两馆，分别摆在纸条的两端，小组合作继续在纸条上按题目要求依次摆出1棵、2棵、3棵、4棵、5棵，然后画出线段图，并说说所栽棵数与间隔数的规律。
3.教师启发思考并小结：当两端不栽或有建筑物时，“栽树棵数”与“间隔数”有什么规律？［板书：（两端不栽）棵数=间隔数-1］
4.尝试解答：60÷3=20（个间隔），20-1=19（棵），19×2=38（棵）
5.师生讨论后总结：我们今天学习的是“植物问题”（板书）。解答这类题目时，我们先要审题，找出题中的重点词、比较区别条件与问题，再画出点与间隔关系的线段图，然后根据线段图思考，该“加1”还是该“减1”，然后进行解答。
［设想：有比较才有鉴别，在辨析中鉴别，在矛盾冲突中激发学生的思维。让学生通过用文具盒代替树在纸条上摆一摆，从实践操作中抽象出植物棵数与间隔的关系，进一步认识解答“植树问题”的规律。］
五、巩固拓展，深化认识
１.一根木头长１０米，要把它平均锯成5段，每锯下一段需要8分钟，一共要多少分钟？
2.公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是600米，一共有几个车站？
［设想：变式练习是培养学生思维的灵活性、敏捷性的最好手段。前两题将“植树问题”引伸到“锯木头”及公交车“设站”的问题，深化学生对“植树问题”的理解。但无论形式怎样变化，植树问题的解题方法（画线段图表示）始终不变，变式题不仅开拓了学生的思维，还激发了学生的创新潜能。］
作者单位
陆良县中枢镇盘江小学
陆良县马街镇郭家小学
◇责任编辑：李瑞龙◇
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