《圆的面积》教学实录（三）
东台市一小学陈刚
一、揭示课题回忆旧知
师：前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。会画圆吗？
生：会。（学生自己画圆）
师：为什么同学们画的圆有的大有的小？
生：因为圆规两脚间的距离不同。
师：看来圆的大小与什么有关？
生：半径决定了圆的大小。
师：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）
二、探究圆的面积与半径的关系
1、仔细观察大胆猜想
师：刚才同学们一致认为圆的面积与它的半径有关，他们到底有着什么样的关系呢?为了便于同学们的研究，陈老师请来了一个我们已经学的图形。（课件出示一个正方形）
师:会求正方的面积吗？
生：会，用边长乘边长。
师：如果正方形的边长用r表示，那正方形的面积可以怎么表示？
生：r×r也就是r2。
师：我们以正方形的一个顶角为圆心，以它的一边为半径画一个圆。
师：大胆的猜一猜圆的面积大约是正方形面积的几倍？
生1:圆面积可能是正方形面积4倍少一些。
生2：比2倍多．
生3：圆面积应该是正方形面积的3倍左右。
2、三数方格初步验证
师：刚才我们初步对圆的面积范围做了一个估计，那到底这个估计是否正确？我们可以通过数方格的方法来作一个初步的验证。（出示书103页例7图）
师：这里一个小方格表示1平方厘米。与以往数方格不同的是，圆是一种特殊的图形，为了精确起见，象这样几格虽然不满一格，但和一格又非常接近的都算作一格，其余不满一格的还按半格计算。
师：这数的方法是有了，不过老师觉得就这样整个圆一格一格的数有点麻烦，能不能动动脑筋想出一个简洁一点的方法？
生：可以先数四分之一圆的方格数，然后再乘4就得到圆的面积了。
师：瞧，这动脑筋就是好，现在咱们只要数出四分之一圆的方格数就好了。
教师带领学生共同数出四分之一圆、圆以及正方形面积。
师：现在你能算出圆的面积是正方形面积的多少倍吗？
生：用50÷16≈3.1
师：让我们一起把刚才的研究成果填写在这张表格中。
师：你会用这样的方法数出下面两个圆的面积吗？把你们的研究成果填写在表格中。
师：仔细观察表中数据，你有什么发现？
生1：圆的半径越长面积就越大。
生2：圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
师：这三个圆的半径虽然不同，但这圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。刚才我们又说了正方形面积是r2。那圆的面积也就是它半径平方的3倍多一些。
师：我们利用这三个圆，通过数一数，算一算，最终我们发现圆的面积是正方形的面积也就是它半径平方的3倍多一些。这也初步验证了我们的猜想。
三、探究面积计算公式
1、第一次探究，明确思路，体会转化
师：那是不是所有圆的面积都是它半径平方的3倍多一些？圆的面积又究竟是它半径平方的3倍多多少？你说我们的研究能不能就到此结束？
生：不能。
师：看来我们还需要进一步研究。那怎么去研究呢？
学生沉默感到茫然。
师：大家好像遇到了点困难。请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？
生1：可以把新
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