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为学生架起解题的“梯子”

admin 小学数学 2021-04-24 01:27:38 小学数学解题研究

 

   苏教版三年级教科书第13页第 9题,教学时学生从题中的图文了解到:共有42人要乘船,大船限乘4人,小船限乘3人,坐小船每条5元,坐大船每条6元。你准备怎样租船?
    我在教学时先让学生独立思考租船方案,解决此题时学生出现了如下情况:
    1.部分学生不理解题意;
    2.大多数学生很难找出方案;
    3.个别学生虽找出方案,也只是其中一种租船方案。
    接着让学生在组内合作交流,探究方案。学生通过讨论、交流,每组都能找出几种方案,但对找出价格最低的租船方案却有困难。
    针对上述情况,我及时调整教案,认为这是一道开放题,对于三年级孩子来说有一定的难度。作为教师要设法激发学生的求知欲望,并在此基础上,以最易问题、最小坡度和最快速度,将学生带入新知的学习中。因此,针对本班学生的情况,采取了如下“三步曲”:
    第一“曲”:出示主题图,一条大船限乘4人,一条小船限乘3人,有 42人要乘船,该怎样租船?
    面对这一曲学生很容易解决,而且直接找出了没有空座的租船方案:
    (1)9条大船,2条小船:9× 4+3×2=42(人)
    (2)6条大船,6条小船:6× 4+3×6=42(人)
    (3)3条大船,10条小船:3× 4+10×3=42(人)
    (4)0条大船,14条小船:0× 4+14×3=42(人)
    第二“曲”:在第一“曲”所给条件的基础上,增加如下信息:“坐小船每条5元,坐大船每条6元。”问:根据所给信息,可以解决哪些问题?
    第二“曲”难度加大了,不过踩着第一“曲”的阶梯,学生解决起来就容易多了。出现了如下方案:
    (1)9条大船,2条小船:9×6+2×5=64(元)
    (2)6条大船,6条小船:6×6+6×5=66(元)
    (3)3条大船,10条小船:3×6+10×5=68(元)
    (4)0条大船,14条小船:0×6+14×5=70(元)
    (5)11条大船,0条小船:11×6+0×5=66(元)
    (6)10条大船,1条小船:10×6+5×1=65(元)
    以上(1)至(4)是没有空座的租船方案,从(5)以后的都是有空座的租船方案。
    第三“曲”:在上面两“曲”的基础上,我提出了第三“曲”。你能用表格列出所有租船方案,并找出最佳的租船方案吗?学生通过组内讨论、交流、合作初步列成表格,出现几种方案,并含有大船(条数)、小船(条数)及租船所用钱数几栏,但项目不全,填写得不够完整有序。在此基础上,我逐步引导学生归纳总结列成如下表格。 (表格略)
    学生通过讨论交流,利用列表法亲身经历了租船方案的设计活动,从中发现:要找到最佳的租船方案,就要多租大船(因为大船较便宜)少租小船,(尽量)坐满没有空座,这样才能达到价格最低。因此,从表中轻易看出方案(三)最佳:9条大船、2条小船,共64元。
    通过以上三步曲,以最易问题,最小坡度,最快速度,引领学生解决了问题,一步一步的阶梯,由扶到放,激活了学生的思维,教给学生解决问题的策略与方法。
    (作者单位:睢宁县实验小学) 
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