人教版小学三年级下册“重叠问题”教学实录与反思

　　教学内容：人教版小学3年级下册第9单元《数学广角——重叠问题》。 
　　教材分析：“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。 
　　本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。 
　　学情分析：集合思想对3年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对3年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重叠问题。 
　　教学目标： 
　　1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。 
　　2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。 
　　3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯 
　　教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 
　　教学过程： 
　　一、问题情境，导入新课 
　　1.以校春季运动会为主题，引出两个运动项目的报名人数及总共的人数情况，发现问题。 
　　师：校春季运动会即将召开了，第一组同学已将参加跳绳、跑步两项比赛项目的报名情况上交，今天我们来统计一下。 
　　出示表格： 
　　  
　　师：快速算算，第一组同学有多少人报名参加比赛？ 
　　生：8+7=15人。 
　　生：不对，不对，他们组一共才有12人，你怎么算出15人了。 
　　生： 是啊，你算错了。 
　　师：哟，可不是吗？来，研究研究，怎么回事？两项加起来的总人数怎么和实际的总人数不一样了。 
　　生：有人重复报名了。 
　　生：不能用两种比赛项目报名人数相加，这样不合理。 
　　生： 对，不能算重复的。 
　　师：你真善于观察，思维更是敏锐，一眼就发现了问题的根源，了不起。 
　　2.揭示学习内容。 
　　师： 今天我们就共同来研究数学广角里的重叠问题。（板书：重叠问题。） 
　　【意图：以现实生活为情境，引导学生由已有经验认知水平去感知、体验韦恩图。学生对召开的运动会比较感兴趣，从实际报名人数情况中，引发问题矛盾，产生疑问，利用实际参加这两种比赛项目与总人数不相符合的情形，而引起学生认知冲突，思考问题根源——重复。同时这也渗透了集合的思想，引出可以利用直观图的方式求出两个小组的总人数。】